クールノー競争の概要と数理モデル

「クールノー競争（Cournot Competition）」は、経済学および産業組織論における寡占市場の分析モデルであり、1838年にフランスの数学者及び経済学者アントワーヌ・オーギュスタン・クールノー（Antoine－Augustin Cournot）によって提唱されました。このモデルは、企業が互いの生産量を前提として戦略を決定する状況を特徴としています。ここではクールノー競争の概要、数理モデル、重要な結果及びその経済学的意味について重点的に解説します。 クールノー競争モデルは、複数の企業が市場における生産量を決定し、それが市場価格に影響を与えるという状況を分析するためのモデルです。このモデルでは、各企業は競争相手の生産量を所与と仮定し、自分の生産量を調整します。基本的な前提は以下の通りです。市場に複数の企業が存在し、それぞれが独占力を有する点、同質な製品を生産し消費者にとって異なる企業の製品間に区別がない点、企業の戦略変数を生産量とし、価格決定を市場による需要法則に基づくものとします。 クールノー競争の数理モデルは、2ツの企業（デュオポリ）からなる簡単なケースで説明できます。市場の需要曲線は ￥（ P（Q） ＝ a － bQ ￥） で仮定され、各企業 ￥（ i ￥）（￥（ i ＝ 1， 2 ￥））の利潤は ￥［ ￥pi_i ＝ P（Q） ￥cdot q_i － C（q_i） ￥］ で表されます。企業 ￥（ 1 ￥） の利潤最大化問題は ￥［ ￥max_｛q_1｝ ￥pi_1 ＝ （a － b（q_1 ＋ q_2）） ￥cdot q_1 － C（q_1） ￥］ となり、最適生産量 ￥（ q_1 ￥） は ￥［ ￥frac｛￥partial ￥pi_1｝｛￥partial q_1｝ ＝ a － 2bq_1 － bq_2 － C’（q_1） ＝ 0 ￥］ で求められる。企業 ￥（ 2 ￥） の最適生産量 ￥（ q_2 ￥） も同様に求められ、これらが同時に満たされる点が「クールノー均衡」と呼ばれます。コスト関数が線形で ￥（ C（q） ＝ cq ￥） であれば、対称クールノー均衡は ￥（ q_1 ＝ q_2 ＝ ￥frac｛a － c｝｛3b｝ ￥）、市場価格 ￥（ P ￥） は ￥［ P ＝ a － b（Q） ＝ a － b（2q） ＝ a － ￥frac｛2b（a － c）｝｛3b｝ ＝ ￥frac｛a ＋ 2c｝｛3｝ ￥］ で求められます。

クールノー競争の重要結果

クールノー均衡は、企業が互いに最適な応答を選択した場合に達成され、各企業は他方の企業の戦略に対する最適な生産戦略を選択するため、これは最適利益が得られるポイントとなります。純粋な独占や完全競争と比較すると、クールノー均衡での生産量および価格は中間の水準にあります。不完全な競争状況により、消費者余剰および生産者余剰全体の社会的な効率性は完全競争よりも劣りますが、独占よりは優れています。企業数が増加するに従い、クールノー均衡価格は完全競争価格に近づくため、市場における競争が激化し、価格が低下する効果が観察されます。このように、クールノー均衡は市場の競争状況を分析するための貴重な基礎となります。

経済政策とクールノー競争

クールノー競争モデルは寡占市場を理解するための基礎的なツールとして、経済政策の分析にも利用されます。競争政策では、市場における寡占企業の競争行動を分析し、市場支配力の測定や反競争的行動の評価に使用されます。例えば、企業の合併やカルテル形成が市場価格や生産量に与える影響を予測するために利用されます。また、産業が自然独占の特性を持つ場合、規制政策はクールノー競争モデルを利用して規制介入の効果を評価します。政府が適切な価格規制や生産量規制を導入する際の参考となります。このように、クールノー競争モデルは理論的な枠組みを提供し、競争政策や規制政策の立案・分析にも広く応用されています。企業が互いに生産量を調整することによって市場均衡が形成され、その均衡は両企業にとっての最適応答となる点です。このモデルは、寡占市場における企業の戦略的行動を理解するための基本的かつ強力なツールであり、経済政策の評価においても重要な役割を果たしています。